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Martes 15 de febrero de 2022
16:00hrs
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En 1928 Fock observó que el conmutador de los operadores Z_k de multiplicación por z_k y R_k derivada parcial respecto a z_k es el mismo que el que satisfacen los operadores a_k=(x_k+iℏP_j) / sqrt(2) y a_k^*=(X_k-iℏP_k) / sqrt(2) los cuales son la representación usual de las relaciones de conmutación canónica sobre L^2(R^n), donde P_k y X_k son los operadores de multiplicación por x_k y derivada parcial respecto a x_k respectivamente.
Para que los operadores Z_k y R_k constituyan una representación de las RCC se requiere de un espacio de Hilbert H en donde estos operadores sean el adjunto uno del otro.
En esta plática definiremos tal espacio siguiendo las ideas concebidas por Valentine Bargmann, más aún, introduciremos una transformada (transformada de Bargmann) que relaciona los operadores Z_k y R_k con los operadores a_k y a_k^*. Finalmente, estudiaremos algunas de las propiedades de dicha transformada y su relación con los estados coherentes para el oscilador armónico.
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